MECÁNICA (3D)

Un vector trayectoria en 3D podría ser

Así podremos calcular su posición en el instante t=0 y t=10 segundos:

Si calculamos el vector desplazamiento en los instantes: t=0 y t=10 segundos será:

Para calcular la distancia que se ha desplazado hacemos el módulo del vector.

Para calcular la velocidad media del objeto en este tramo calculamos:

El módulo del vector velocidad media se puede calcular directamente desde el vector:

Aunque desde la cinemática habríamos llegado al mismo valor a partir de la ecuación.

         

Podemos calcular la velocidad instantánea del objeto en cada instante derivando el vector de la trayectoria respecto del tiempo.

  

En este caso podemos calcular igualmente las velocidades del objeto en los instantes t=0 segundos y t = 10 s

Y calculamos la aceleración media

  

Podemos calcular la aceleración instantánea del objeto en cada instante derivando el vector de la velocidad respecto del tiempo.

Podemos calcular la aceleración instantánea en los momentos t=0 y t=10 segundos

MECÁNICA (2D)

Un sistema de referencia es un conjunto de puntos del espacio o convenciones a partir de los cuales analizamos los demás objetos.
Normalmente representamos el sistema de referencia como un sistema de ejes coordenadas.
Un sistema de referencia es inercial cuando se cumplen las leyes de la inercia, es decir que si sobre un objeto no actúa ninguna fuerza resultante, el objeto se mueve con un movimiento rectilíneo y uniforme. 
Vector de posición: 
Es el vector que indica la posición de un objeto en un momento dado.

Trayectoria:

Corresponde al conjunto de puntos por donde pasa un objeto a lo largo de un tiempo determinado.

 

 En este caso se considera un vector de posición pero dependiente del tiempo.

Un vector trayectoria en 2D podría ser  

Así podremos calcular su posición en el instante t=0 y t=10 segundos:

Si calculamos el vector desplazamiento en los instantes: t=0 y t=10 segundos será:

             

Para calcular la distancia que se ha desplazado hacemos el módulo del vector.

Para calcular la velocidad media del objeto en este tramo calculamos:

El módulo del vector velocidad media se puede calcular directamente desde el vector:

Aunque desde la cinemática habríamos llegado al mismo valor a partir de la ecuación.

Podemos calcular la velocidad instantánea del objeto en cada instante derivando el vector de la trayectoria respecto del tiempo.

           

En este caso podemos calcular igualmente las velocidades del objeto en los instantes t=0 segundos y t = 10 s

Y calculamos la aceleración media

Podemos calcular la aceleración instantánea del objeto en cada instante derivando el vector de la velocidad respecto del tiempo.